Question

Em uma PA. decrescente de três termos, a soma desses termos é 6 e o produto é
-24: Determine essa P.A

Answer 1

A PA é {x - r, x, x + r}

$\begin{array}{l}x-r+x+x+r=6\\\\\Longrightarrow 3x=6\\\\\Longrightarrow x=2\\\\\therefore ( 2-r) \cdotp 2\cdotp ( 2+r) =-24\\\\\Longrightarrow \left( 4-r^{2}\right) \cdotp 2=-24\ \ \ \ \left[ \because ( a+b)( a-b) =a^{2} -b^{2}\right]\\\\\Longrightarrow 4-r^{2} =-12\\\\\Longrightarrow r^{2} =16\\\\\Longrightarrow r=-4\ (\text{A\ PA\ é\ decrescente} \Leftrightarrow \ r< 0)\\\\\therefore \text{A\ PA\ é\ }\{6,2,-2\}\end{array}$