Question

Em uma PA de razão positiva, a soma dos três primeiros termos é 27 e o produto, 648. Então, o quarto termo é:

21
20
18
16
15

POR FAVOR ME AJUDA!!

Answer 1

Resposta:

15

Explicação passo-a-passo:

Considerando 3 termos da PA em que o primeiro seja x-r, o segundo x e o terceiro x+ r (r = razão da PA), teremos na soma

x - r + x + x + r = 27

3x = 27

x = 9

Então sabemos que os 3 termos são:

9 - r , 9 , 9 + r

Como a multiplicação desses termos dá 648, teremos:

9(9 - r)(9 + r) = 648

(9 - r)(9 + r) = 72

81 - r² = 72

- r² = -9

r² = 9

r = 3 ou - 3

Então a PA poderia ser:

6,9,12  ou  12, 9, 6

Com razão 3, o quarto termo poderia ser:

6,9,12,15 ou 12,9,6,3

Nas alternativas, só temos o 15