Question

Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50
primeiros termos é 6625, qual é o 25º
elemento?

Answer 1

Resposta:

O 25° termo é 130

Explicação passo-a-passo:

Sn = 6625; n = 50; r = 5

Sn = a1 + an/2 x n

6625 = a1 + an/2 x 50

13250 = a1 + an x 50

13250/50 = a1 + an

a1 + an = 265 (vou isolar um termo aqui para substituir na fórmula do termo geral)

a1 = 265 - an

an = a1 + (n - 1) x r

an = 265 - an + (50-1) x 5

an = 265 - an + 250 - 5

an + an = 265 + 250 - 5

2an = 510

an = 510/2

an = 255 (vamos substituir para achar a1)

an = a1 + (n-1) x r

255 = a1 + (50-1) x 5

255 = a1 + 250 - 5

255 - 250 + 5 = a1

a1 = 10

a2 = a1 + r

a3 = a1 + 2r

.

.

a25 = a1 + 24r

a25 = 10 + 24 x (5)

a25 = 10 + 120

a25 = 130