Question

Em uma PA de razão 3, sendo o primeiro termo 9 e o último 30 determine o número de elementos da P.A

Answer 1

Para resolver uma PA vc deve usar a formula An = A1+(n -1) r
An = ultimo elemento da PA e vc sabe que é o 30 pq a questao diz que o ultimo é 30
A1 = é o primeiro termo e vc tbm tem que é o 9
r = razao e a razao é 3
n = é o valor que vc quer achar que é o total de elementos que vc tem na PA

An = A1+(n-1) r
30 = 9+ (n-1) 3      Aqui vc aplica a distributiva
30 = 9 + 3n -3
30 = 6+ 3n
24 = 3n
24/3 =n
8 =n

Vc tbm poderia fazer sem formula, assim
Se vc sabe o primeiro que é 9 e o ultimo que é 30 e a razao que é 3
vc sabe que para achar a razao é o segundo termo menos o primeiro, logo tbm pode ser o primeiro termo mais 3 ai vc acha o segundo termo, veja
A1+r = A2
9+3 = 12
A2 +r  = A3
12+3 = 15
e assim sucessivamente ate vc chegar ao 30
(9,12,15,18,21,24,27,30)
Se vc contar ate o 30 vc tem 8 termos