Question

Em uma PA de quatro termos, a soma dos dois
primeiros é zero e a soma dos dois últimos é
80. Qual é a razão da PA?​

Answer 1

Resposta:

Razão=20

Explicação passo-a-passo:

a1=a1+0r

a2=a1+r

a3=a1+2r

a4=a1+3r

Temos que:

a1+a2=0

a3+a4=80

1°(a1+0r)+(a1+r)=0

2°(a1+2r)+(a1+3r)=80

Resolvendo o 1°

a1+0r+a1+r=0

a1+a1+r=0

2(a1)+r=0

2(a1)= -r

A1= -r/2

Resolvendo o 2°

a1+2r+a1+3r=80

a1+a1+2r+3r=80

2(a1)+5r=80

Então temos um sistema:

A1= -r/2

2(A1)+5r=80

Resolvendo o sistema:

2(-r/2)+5r=80

-2r/2+5r=80

-r+5r=80

4r=80

R=80/4

R=20

A progressão e essa

{ -10,10,30,50}