Question

Em uma PA de n termos, cuja razão é 7, temos que o vigésimo termo é 131. Qual é o primeiro termo dessa PA?

Answer 1

Resposta:

O primeiro termo da P.A. é 4.

O termo geral de uma progressão aritmética é dado pela fórmula aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

De acordo com o enunciado, a razão da progressão aritmética é igual a 5.

Logo, temos que r = 5.

Além disso, temos a informação de que o vigésimo termo é igual a 99, ou seja, a₂₀ = 99.

Então, para calcularmos o valor do primeiro termo da progressão aritmética, devemos considerar n = 20.

Substituindo esses dados na fórmula dada inicialmente, obtemos:

99 = a₁ + (20 - 1).5

99 = a₁ + 19.5

99 = a₁ + 95

a₁ = 99 - 95

a₁ = 4.

Portanto, o primeiro termo da progressão aritmética é 4.

Explicação passo-a-passo: