Question

Em uma PA de 6 termos, a soma dos primeiros 2 termos é 22. Já a soma dos dois últimos é 54. Escreva essa PA. ​​

Answer 1

$\largePA = ( 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45 )$

Os termos da PA:

$a1 \\a2 = a1 + r\\a3 = a1 + 2r\\a4 = a1 + 3r\\a5 = a1 + 4r\\a6 = a1 + 5r$

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A soma dos primeiros 2 termos:

$a1 + a1 + r = 22\\\\2a1 + r = 22 ~~~( I)$

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A soma dos 2 últimos termos

$a1 + 4r + a1 + 5r = 54\\\\2a1 + 9r = 54~~~ ( II )$

 

Montar um sistema de equações

$\Large\text{ \left \{ {{2a1 + 9r = 54} \atop {2a1 + r = 22}} \right. }$

$\Large\text{ \left \{ {{2a1 + 9r = 54} \atop {2a1 + r = 22} ~. ~(-1)} \right. }\\\\\\\Large\text{ \left \{ {{2a1 + 9r = 54} \atop {-2a1 - r =- 22} } \right. }\\~~~------\\~~~~~~~~~8r = 32$

$8r = 32\\\\r = \dfrac{32}{8} \\\\r = 4$

Com o valor da razão encontrar o valor do termo a1.

$2a1 + r = 222\\\\a1 + 4 = 22\\\\a1 = 22 - 4\\\\a1 = 18\\\\a1 = 9$

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PA = ( 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45 )

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49801287

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