Question

Em uma PA de 41 termos e de razão 9,a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo.Então o termo do meio é:

Answer 1

número de termos = 41
razão  = 9
===

Termo médio  = an =a(41+ 1) / 2

Termo médio  = an = a21

a21 + a20 = a41

an = a1 + (n-1).r

===
Termo médio + antecessor

a21 = antecessor a20

a21 = a1 + 20.r  (I)

a20 = a1 + 19.r
a21 + a20 = 2.a1 + a39. r = a41
a41 = a1 + a40.r
2a1 + 39.r = a1 + 40.r
2a1 - a1 = 40.r - 39.r

a1 = r

a1 = razão que é  = 9
a1 = 9

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Então o termo médio

a1 = 9
r = 9

a21 = a1 + 20.r (I)
a21 = 9 + 20.9
a21 = 9 + 180
a21 = 189