Question

Em uma PA de 12 termos, a soma entre o terceiro termo e o décimo é 36. Qual é o valor da soma dos 12 termos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma de uma P.A é dada por:

S  = (a₁ + a₁₂) n / 2

Onde,

S = soma

a₁ =termo inicial

a₁₂ = termo final

n  = número de termos = 12

Porém, foi dado apenas a soma de a₃ + a₁₀. Entretanto, lembrando de uma das propriedades da P.A, temos que a soma dos termos equidistantes são iguais. Ou seja:

a1 + a12 = a2 + a11 = a3 + a10 = a4 + a9 = a5 + a8 = a6 + a7 = a6+a6

Assim, temos que (a1 + a12) = (a3 + a10) = 36. Substituindo na equação teremos:

S = (a1+a12) . n/2

S = 36 . 12/2

S = 36 . 6

S = 216