Question

Em uma PA crescente de cinco termos, a soma do segundo com o terceiro é igual a -26 e o quadrado do quarto termo é 144. Determine o valor da razão e a soma dos termos dessa PA.

Answer 1

a2 + a3 = - 26 ==> a1 + r + a1 + 2r = - 26 ==> 2a1 + 3r = - 26

(a4)² = 144 ==> a4 = 12 ==> a1 + 3r = 12


2a1 + 3r = - 26  ===> 2a1 + 3r = - 26
a1 + 3r = 12(-1)         - a1 - 3r =  -12 
                                         a1 = - 36
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a1 + 3r = 12 ==> - 36 + 3r = 12 ==> 3r = 12+36 ==> 3r=48 ==> r = 16 
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Sn = (a1+an)n
              2

n = 5
a1= - 36
r = 16

A5 = a1 + 4r ==> - 36+4.16 ==> - 36+ 64 ==> 28
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Sn = ( a1+an)n
              2
               
 S5 = (-36+28).5
                2
 
 S5 = -8.5 ==> S5 = - 40
            2