Em uma PA com 10 termos a soma dos dois primeiros termos vale 28 e os dois últimos valem 220. Qual é o valor da soma dos 10 termos?
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a1 + a2 = 28
a2 = a1 + r
a1 + a1 + r = 28
2a1 + r = 28 ⇒ 2a1 = 28 - r
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a9 + a10 = 220
a9 = a1 + 8r ; a10 = a1 + 9r
a1 + 8r + a1 + 9r = 220
2a1 + 17r = 220 ⇒ 2a1 = 220 - 17r
-----------------------------
28 - r = 220 - 17r
16r = 192
r = 12
-----------------------------
a1 = 28 - 12/2
a1 = 14/2
a1 = 7
-----------------------------
a10 = a1 + 9r
a10 = 7 + 9.12
a10 = 7 + 108
a10 = 115
-----------------------------
S = (a1 + a10) . n/2
S = (7 + 115) . 10/2
S = 122 . 5
S = 610
matheustorres1p4kobe:
Não entendi aqui "a9 = a1 + 8r ; a10 = a1 + 9r" , o que significa esse ";" ?
É como se jogassemos na fórmula geral: An = A1 + (n-1) . r, no caso do a9 ficaria: a9 = a1 + (9 - 1) . r
o mesmo se aplica no a10
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