Question

Em uma PA, a8 + a13 + a18 = 85 e a10 + a14 + a20 = 145, então a razão desta PA é:
a) 18
b) 16
c) 12
d) 14
e) N.d.a.

Answer 1

Em uma PA, a8 + a13 + a18 = 85 e a10 + a14 + a20 = 145, então a razão desta PA é:

a) 18

b) 16

c) 12✅

d) 14

e) N.d.a.

Vamos escrever a PA em função da razão e do oitavo termo.

$\mathsf{a_{8}+a_{8}+5r+a_{8}+10r=85\to~3a_{8}+15r=85}\\\mathsf{a_{8}+2r+a_{8}+6r+a_{8}+12r=145\to~3a_{8}+20r=145}$

$-\underline{\begin{cases}\mathsf{3a_{8}+20r=145}\\\mathsf{3a_{8}+15r=85}\end{cases}}$

$\mathsf{5r=60}\\\mathsf{r=\dfrac{60}{5}}\\\mathsf{r=12}$