Question

em uma PA a3+a8=10 e a5+a14= -22 determine:
a) razão
b) a1
c) soma dos 5 primeiros termos

Answer 1

resolução!

A ) razão da PA

a3 + a8 = 10

a1 + 2r + a1 + 7r = 10

2a1 + 9r = 10 equação 1

a5 + a14 = - 22

a1 + 4r + a1 + 13r = - 22

2a1 + 17r = - 22 equação 2

2a1 + 17r = - 22

- 2a1 - 9r = - 10

8r = - 32

r = - 32/8

r = - 4

B ) a1 da PA

2a1 + 9r = 10

2a1 + 9 * (-4) = 10

2a1 + ( - 36 ) = 10

2a1 = 10 + 36

2a1 = 46

a1 = 46/2

a1 = 23

C ) soma dos 5 primeiros termos

a5 = a1 + 4r

a5 = 23 + 4 * (-4)

a5 = 23 + (-16 )

a5 = 7

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 23 + 7 ) 5 / 2

Sn = 30 * 5 / 2

Sn = 15 * 5

Sn = 75