Question

Em uma PA, a soma do segundo termo com o décimo primeiro
é7 e a soma do quinto termo com o nono é 10. Quanto vale o sexto
termo da progressão?

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ \\ a2 + a11 = 7 \\ a1 + r + a1 + 10r = 7 \\ 2a1 + 11r = 7 \\ \\ \\ a5 + a9 = 10 \\ a1 + 4r + a1 + 8r = 10 \\ 2a1 + 12r = 10 \\ \\ \\ \geqslant sistema \: \\ \\ \\ 2a1 + 12r = 10 \\ - 2a1 - 11r = - 7 \\ \\ r = 3 \\ \\ \\ 2a1 + 11r = 7 \\ 2a1 + 11 \times 3 = 7 \\ 2a1 + 33 = 7 \\ 2a1 = 7 - 33 \\ 2a1 = - 26 \\ a1 = \frac{ - 26}{2} \\ a1 = - 13 \\ \\ > o \: sexto \: termo \: da \: pa \\ \\ \\ a6 = a1 + 5r \\ a6 = - 13 + 5 \times 3 \\ a6 = - 13 + 15 \\ a6 = 2 \\ \\ \\ = = = = =$