Question

Em uma PA, a soma do quarto termo com o sétimo termo é 41. A soma dos primeiros dez termos dessa progressão é?

Answer 1

Utilizando definição de soma de P.A., temos que a soma dos 10 termos desta P.A. é de 205.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar primeiramente uma P.A. muito simples e ver como se faz a soma dela:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Assim note que somando sempre os termos da ponta e ir gradualmente chegando para o meio temos que:

1 + 10 = 11

2 + 9 = 11

3 + 8 = 11

4 + 7 = 11

5 + 6 = 11

Assim a soma dos extremos é sempre igual, e note que o quarto termo com o 7 são umas dessas somas, ou seja, sabemos que todas as outras somas desta P.A. terão resultado 41 também.

Como são 10 termos, teremos 5 pares, todos os pares somam 41 também, ou seja, basta multiplicar 41 por 5 e teremos a soma de todos estes pares, logo:

41 . 5 = 205

Assim temos que a soma dos 10 termos desta P.A. é de 205.