Question

em uma PA a soma do primeiro termo com o terceiro é 16, e a razao é igual a 5/3 do primeiro termo. calcule o primeiro termo e a razao dessa PA.

Answer 1

$a_1+a_3=16\\\\\frac{a_1}{a_3}=\frac{5}{3}\\\\3a_1=5a_3\\\\a_1=\frac{5a_3}{3}\\\\\frac{5a_3}{3}+a_3=16\\5a_3+3a_3=48\\8a_3=48\\a_3=\frac{48}{8}\\a_3=6\\\\a_1+6=16\\a_1=10\\\\6=10+(3-1).r\\-4=2r\\r=-\frac{4}{2}\\r=-2$

Answer 2

a1+a3=16                     a3=a1+2r             r=5/3a1       a2=3+5
a1+a1+2r=16                a3=3+2*5/3*3      r=5/3*3        a2=8
2a1+2*5/3a1=16           a3=3+30/3           r=15/3
2a1+10a1/3=16            a3=3+10              r=5
16a1=16*3                    a3=13
16a1=48
a1=48/16
a1=3                           

S=(3;8;13) Essa é a PA....