Question

Em uma pa a soma do primeiro termo com o quarto termo é 16 e a soma do terceiro com o quinto termo é 22 a soma dos 6 primeiros termos dessa pa é?

Answer 1

     S6 = ?

      a1 +  a4 = 16  ==> a1 + a1 + 3r = 16  ==> 2a1 + 3r = 16
      a3 + a5  = 22  ==> a1 + 2r + a1 + 4r = 16  ==> 2a1 + 6r = 22


      2a1 + 3r = 16(-1)
      2a1 + 6r = 22

      - 2a1 - 3r = - 16
        2a1 + 6r = 22
                  3r = 6
                     r = 2

        2a1 + 3r = 16
            2a1 = 16 - 3.r
            2a1 = 16 - 3.2
            2a1 = 16-6
            2a1 = 10
               a1 = 5

  a6 = a1 + 5r
  a6 = 5 + 5.2
  a6 = 5 + 10
  a6 = 15

   S6 = (a1 +an).n
                 2
   S6 = (5+ 15).6
                 2
   S6 = 20.6
               2
    S6 = 120/2
 
     S6 = 60