Question

Em uma PA a soma do 3º com o 8º termo é 10, e a soma do 2º com o 11º é 2. Determine o primeiro termo.

Answer 1

( a1 + 2r) + (a1 + 7r ) = 10
( a1 + r) + ( a1 + 10r) = 2

2a1 + 9r =  10 (  vezes - 1 )
2a1 + 11r =  2
----------------------
-2a1 - 9r  = - 10
 2a1 + 11r =   2
------------------------
//        2r  =  -8
r = -8/2 = -4 ***

2a1 + 9 ( -4)  =  10
2a1 - 36 = 10
2a1 = 10 + 36
2a1 = 46
a1 = 46/2 = 23 ****

Answer 2

Resposta:

a₁=23

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral: aₙ=a₁+(n-1)r

a₂=a₁+(2-1)r=a₁+r

a₃=a₁+(3-1)r=a₁+2r

a₈=a₁+(8-1)r=a₁+7r

a₁₁=a₁+(11-1)r=a₁+10r

a₃+a₈=10

a₁+2r+a₁+7r=10

2a₁+9r=10 (I)

a₂+a₁₁=2

a₁+r+a₁+10r=2

2a₁+11r=2 (II)

Para resolver o sistema faça (I)-(II)

2a₁-2a₁+9r-11r=10-2

-2r=8

r= -4

Substituindo r= -4 em (I)

2a₁+9(-4)=10

2a₁=10+36

2a₁=46

a₁=46/2

a₁=23