Question

em uma PA, a soma do 3 termo com o 8,é 10, e a soma do 2 termo com o 11. é 2.determine o 1 termo da pa

Answer 1

a₃ + a₈ = 10  ---- a₁ + 2r + a₁ + 7r = 10 -------- 2a₁ + 9r = 10

a₂ + a₁₁ = 2 ----   a₁ + r + a₁ + 10r = 2   -------- 2a₁  + 11r = 2 (-1)


  2a₁  +  9r  = 10

- 2a₁  - 11r = - 2
_______________
         - 2r = 8 ------- 2r = - 8 ----- r = - 8/2 ----- r = - 4


2a₁  +  9r  = 10 --- 2a₁  +  9 . (- 4) = 10 --- 2a₁  - 36  = 10 --- 2a₁ = 10 + 36

2a₁ = 46 ---- a₁ = 46/2 ---- a₁ = 23

Answer 2

Resposta:

a₁=23

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral: aₙ=a₁+(n-1)r

a₂=a₁+(2-1)r=a₁+r

a₃=a₁+(3-1)r=a₁+2r

a₈=a₁+(8-1)r=a₁+7r

a₁₁=a₁+(11-1)r=a₁+10r

a₃+a₈=10

a₁+2r+a₁+7r=10

2a₁+9r=10 (I)

a₂+a₁₁=2

a₁+r+a₁+10r=2

2a₁+11r=2 (II)

Para resolver o sistema faça (I)-(II)

2a₁-2a₁+9r-11r=10-2

-2r=8

r= -4

Substituindo r= -4 em (I)

2a₁+9(-4)=10

2a₁=10+36

2a₁=46

a₁=46/2

a₁=23