Question

Em uma PA a soma do 1 termo com o 3 é 16 e a razão e 5/3 do primeiro termo. Qual o valor do A1 e da razão?

Answer 1

EAI PARCEIRO TUDO BELEZA?

primeiramente vamos lembrar a fórmula da progressão aritmética:

$An= A1 + (n-1).r$

no exercício diz que A1+ A3= 16. Não podemos resolver essa equação, pois não sabemos nem o A1 nem o A3, então vamos transformar tudo em A1 para conseguir resolver ok? e para isso usamos a fórmula:

$A3= A1 + (3-1).r A3= A1 + 2r$

ok, agora temos que eliminar o "r" e para isso usamos a informação de que o 'r" é 5/3 o valor do A1 então:

$A3= A1 + 2( \frac{5}{3}. A1) A3= A1 + 10/3 . 1$

FAZENDO A EQUAÇÃO FINAL ENTÃO:

$A1 +( A1+ \frac{10}{3} A1 ) = 16$

fazendo a equação vc descobre que o A1=3 portanto a razão é igual a 5


espero ter ajudado, se tiver alguma duvida deixa nos comentários :)