Em uma P.G. temos: a 2 + a 4 = 60 e a 3 = 18.Escreva os cinco primeiros termos dessa P.G.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
a3=18=a1q^2
a4=60-a2
a4=a3.q
18q=60-a1q
q(18+a1)=60
como
a1q^2=18
a1=18/q^2
subs.
18q+q(18/q^2)=60
18q+18/q=60
18q^2 -60q +18=0
3q^2-10q+3=0
resolvendo por baskara temos
q=3 ou q= 1/3
se q= 1/3
a1q^2=18
a1=18×9=162
a2=54
a3=18
a4=6
a5=2
se q=3
a1q^2=18
a1=18/9=2
a2=6
a3=18
a4=54
a5=162
Respondido por
1
a3=a2•q
a2=18/q
a2+a4=60
18/q+a4=60
18/q+a3•q=60
18/q+18•q=60
18/q+18q=6
18+18q^2=60q
18q^2-60q+18=0÷(6)
3q^2-10q+3=0
a=3
b=-10
c=3
∆=b^2-4.a.c
∆=(-10)^2-4.(3).(3)
∆=100-36
∆=64
q=-b+√∆/2.a
q=-(-10)+√64/2.(3)
q=10+8/6
q=18/6
q=3
a3=18
an=a1•(q)^(n-1)
18=a1•(3)^(3-1)
18=a1•(3)^2
a1=18/9
a1=2
PG={2,6,18,24,72}
a2=18/q
a2+a4=60
18/q+a4=60
18/q+a3•q=60
18/q+18•q=60
18/q+18q=6
18+18q^2=60q
18q^2-60q+18=0÷(6)
3q^2-10q+3=0
a=3
b=-10
c=3
∆=b^2-4.a.c
∆=(-10)^2-4.(3).(3)
∆=100-36
∆=64
q=-b+√∆/2.a
q=-(-10)+√64/2.(3)
q=10+8/6
q=18/6
q=3
a3=18
an=a1•(q)^(n-1)
18=a1•(3)^(3-1)
18=a1•(3)^2
a1=18/9
a1=2
PG={2,6,18,24,72}
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