Question

em uma P.G o quarto termo é 24 e o oitavo 384. Quanto vale o sexto termo dessa P.G?

Answer 1

a4 = 24

a8 = 384

a1.q³ = 24

a1.q⁷ = 384

divide a8 por a4 anulando a1 e diminuindo expoentes de q ( 7 - 3 = 4)

a1.q⁷ / a1.q³ = 384/24

q⁴ = 16 = 2⁴

q⁴ = 2⁴

q = 2 ****

achando a1

a1.q³ = 24

a1 . 2³ = 24

8a1 = 24

a1 = 24/8 = 3 ****

a6 = a1.q⁵ = 3 * ( 2)⁵ = 3 * 32 = 96 **** resposta

Answer 2

Como an = ak + (n-k).r

Pode-se fazer o seguinte sistema :

a8 = a4 + (4).r

384 = 24 + 4r

360 = 4r

r = 90

Aplicando a fórmula novamente :

an = ak + (k - n).r

a6 = a4 + (2).90

a6 = 24 + 180

a6 = 204