Question

em uma p.g o 2 termo é 12 e o 6 termo é 972 determine a razão e o 8 termo​

Answer 1

 Podemos observar que a fórmula do termo geral de uma PG (progressão geométrica) é dado por :

 $a_n=a_1\times q^{n-1}$ Assim sendo , como temos dois termos , fazemos o seguinte :

 ( Irei colocar na fórmula já isolando o Q (que é a razão) em cada equação :

 $q^1=\frac{12}{a_1}$ ( equação para o termo 2) , temos também que :

$q^5=\frac{972}{a_1}$ ( equação para o termo 6) .

 Fazendo a divisão entre os dois temos que os termos $a_1$ se cancelam sobrando apenas o seguinte :

 $q^4=\frac{972}{a_1} \frac{a_1}{12}=81\therefore q=81^{\frac{1}{4}}\rightarrow q=3$.

Sendo assim , com posse da razão , podemos determinar o oitavo termo como sendo : $a_8=a_1\times q^7$ , porém , primeiramente , achando o termo 1 : $a_1=\frac{12}{3}=4$

 $a_8=4\times 3^7=8748$