Question

Em uma p.g de termos reais, calcule a razão dados: b) a1 =10 a6 = -320

Answer 1

Resolução da questão, vejamos:

Vamos antes de mais nada colher alguns dados que são fornecidos na questão, veja:

$\mathsf{A_{1}=10}}\\\\\\ \mathsf{A_{6}=-320}}\\\\\\ \mathsf{n=6}}\\\\\\ \mathsf{q=~?}}\\\\\\ \mathsf{A_{n}=-320}}$

Pronto, agora vamos aplicar os dados acima na fórmula do termo geral da PG, observe:

$\mathsf{A_{n}=A_{1}~\cdot~q^{n-1}}\\\\\\\ \mathsf{-320=10~\cdot~q^{6-1}}\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{-320}{10}=q^{5}}}\\\\\\ \mathsf{-32=q^{5}}\\\\\\\ \mathsf{q=\sqrt[5]{-32}}}\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{q=-2}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}}$

Ou seja, a razão desta PG será -2.