Question

Em uma P.G. de razão positiva, o 2º termo é 6 e o 6º, 486. Determine a soma dos dois primeiros termos.

Answer 1

A fórmula do termo geral de uma P.G é dada por:

an = a1 . $q ^{n-1}$

Interpretando o problema trazido na questão, percebe-se que:

 a6 = a2.$q^{5-1}$

⇒ Se a2 for o primeiro termo, precisaremos de quatro razões para chegarmos ao a6. Assim:

486 = 6.$q^{4}$

81 = $q^{4}$

q = $^{4} \sqrt{81}$

q = 3

A razão de uma P.G é obtida pela divisão de um termo pelo seu antecessor. Ou seja:

a2 / a1 = 3

6 / a1 = 3

3a1 = 6

a1 = 6/3

a1 = 2

--------------

a1 + a2 = 2 + 6 = 8


RESPOSTA: A soma dos dois primeiros termos é 8.

Se tiver alguma dúvida sobre a resolução, pode perguntar! :)