Question

Em uma P.G de razão 4, o 1° termo é 8 e o último é 2^31. Quantos termos tem essa P.G?

Answer 1

an=a1. q elevado a n-1 
2 elevado a 31= 8. 4 elevado a n-1 
2 elevado a 31= 2 elevado a 3 X 2 elevado a 2(n-1)
2 elevado a 31/ 2 elevado 3= 2 elevado a 2n-2 
2 elevado a 28= 2 elevado a 2n-2 
2n-2=28 
2n=30
n=15 
15 termos 

Answer 2

a1 = 8 = 2³
an = 2³¹
q = 4 = 2²
n = ?

an = a1.qⁿ⁻¹
2³¹ = 2³.2²⁽ⁿ⁻¹⁾
2³¹ = 2³.2²ⁿ ⁻ ²
2³¹ = 2²ⁿ ⁻ ² ⁺ ³
2³¹ = 2²ⁿ ⁺ ¹
2n + 1 = 31
2n = 31 - 1
2n = 30
n = 30/2
n = 15

Resposta: n = 15