Question

Em uma P.G de cinco termos, a soma dos dois primeiros é 15 e a soma dos dois últimos é 120. Qual é o terceiro termo da P.G?

Answer 1

PG ( a1, a2, a3, a4,a5) ou
PG{ a1, a1q, a1q², a1q³ , a1q^4]

n = 5
  a1 +  a1q     = 15
a1q³ + a1q^4 = 120
---------------------------
a1  ( 1 + q)     = 15
a1q³(1 + q )    = 120
eliminando ( 1 + q)  e dividindo   o que sobra temos

a1q³/a1  = 120/15
q³ = 8 = 2³ 
logo  .....  q = 2 ****
a1 + a1q  = 15
a1 + 2a1 = 15
3a1 = 15
a1 = 15/3 = 5 ****

a3 = a1q² = 5 * 2² = 5 * 4 = 20 **
PG [ 5, 10, 20,40, 80 ....]