em uma P.G. de cinco termos, a soma dos dois primeiros é 15 e a soma dos dois últimos é 120. Qual é o terceiro termo da P.G.?
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PG ( a1, a2, a3, a4,a5) ouPG{ a1, a1q, a1q², a1q³ , a1q^4]
n = 5 a1 + a1q = 15a1q³ + a1q^4 = 120---------------------------a1 ( 1 + q) = 15a1q³(1 + q ) = 120eliminando ( 1 + q) e dividindo o que sobra temos
a1q³/a1 = 120/15q³ = 8 = 2³ logo ..... q = 2 ****a1 + a1q = 15a1 + 2a1 = 153a1 = 15a1 = 15/3 = 5 ****
a3 = a1q² = 5 * 2² = 5 * 4 = 20 **PG [ 5, 10, 20,40, 80 ....]
n = 5 a1 + a1q = 15a1q³ + a1q^4 = 120---------------------------a1 ( 1 + q) = 15a1q³(1 + q ) = 120eliminando ( 1 + q) e dividindo o que sobra temos
a1q³/a1 = 120/15q³ = 8 = 2³ logo ..... q = 2 ****a1 + a1q = 15a1 + 2a1 = 153a1 = 15a1 = 15/3 = 5 ****
a3 = a1q² = 5 * 2² = 5 * 4 = 20 **PG [ 5, 10, 20,40, 80 ....]
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Resposta:
PG ( a1, a2, a3, a4,a5) ouPG{ a1, a1q, a1q², a1q³ , a1q^4]
n = 5 a1 + a1q = 15a1q³ + a1q^4 = 120
---------------------------a1 ( 1 + q) = 15a1q³(1 + q ) = 120eliminando ( 1 + q) e dividindo o que sobra temos
a1q³/a1 = 120/15q³ = 8 = 2³
logo ..... q = 2
****a1 + a1q = 15a1 + 2a1 = 153a1 = 15a1 = 15/3 = 5 ****
a3 = a1q² = 5 * 2² = 5 * 4 = 20 **PG [ 5, 10, 20,40, 80 ....]
Explicação passo a passo:
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