Question

Em uma P.G. de 7 termos o último termo é 2.916 e a razão é 3. Qual é o primeiro termo?​

Answer 1

Resposta:

(4, ..........a7(2.916))

Explicação passo-a-passo:

P.G.

an = a1 × q^(n-1)

a7 = 2.916

q = 3

a1 = ?

a7 = a1 × q⁶

a1 = a7 ÷ q⁶

a1 = 2.916 ÷ 3⁶

a1 = 4

Answer 2

Resposta:

O termo a₁ ou o 1º termo da Progressão Geométrica é 4.

Explicação passo a passo:

A lei de formação de uma Progressão Geométrica consiste na seguinte expressão algébrica:

$a_{n} = a_{1}\times{q}^{n-1}$

Onde:

• aₙ: enésimo termo ou o termo que ocupa a posição "n";
• a₁: primeiro termo ou termo que ocupa a posição "1";
• q: razão.

Na Tarefa, os dados apresentados são:

• Número de Termos da Progressão Geométrica: 7;
• a₇: 2.916;
• q: 3;
• a₁: desconhecido.

Empregando-se a lei de formação da Progressão Geométrica, será possível determinar-se o 1º termo (a₁):

$a_{n}=a_{1}\times{q}^{n-1}\\a_{7}=2.916\\q=3\\n=7\\\\2.916=a_{1}\times3^{7-1}\\2.916=a_{1}\times3^{6}\\2.916=a_{1}\times729\\\frac{2.916}{729}=a_{1}\\4=a_{1}\\ou\\a_{1}=4$

Portanto, o termo a₁ ou o 1º termo da Progressão Geométrica é 4.