Question

em uma P.G de 3 termos positivos, o produto dos termos extremos vale 625, e a soma dos dois últimos termos é igual a 30. Qual é o primeiro termo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A P.G. é dada por:

(x/q, x , xq)

Com isso temos:

(x/q).(xq) = 625 =>

x² = 625 =>

x² = 25² =>

|x| = 25 e x > 0 (enunciado informa) =>

x = 25

e

25 + 25q = 30 =>

25(1 + q) = 30 =>

25/5(1 + q) = 30/5 =>

5(1 + q) = 6 =>

1 + q = 6/5 =>

q = 6/5 - 1 =>

q = 6/5 - 5/5 =>

q = 1/5

O primeiro termo é dado por x/q = 25/(1/5) = 25.5 = 125.

Abraços!