Question

em uma P.G cujo 1°termo é 2 e a razao é -3 ,qual a posicao do termo -486

Answer 1

Primeiro, devemos usar a fórmula da P.G:

an = a1 · qⁿ⁻¹

Se o primeiro termo é 2, então a1 = 2.
Se a razão é igual a -3, então q = -3.

Para descobrir a posição do termo -486, devemo substituí-lo pelo "an" e encontrar o "n" na equação:

-486 = 2 · (-3)ⁿ⁻¹
$\frac{-486}{2}$  = (-3)ⁿ⁻¹
-243 = (-3)ⁿ⁻¹

Fatorando:   -243 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3)  = (-3 )⁵

(-3 )⁵ = (-3)ⁿ⁻¹
 5 = n - 1
n = 6

Logo, o termo -486 é o sexto termo da P.G.