Question

Em uma p.g crescente,o 5 e o 7 termo sao,respectivamente, 24 e 216. Qual e o 10 termo

Answer 1

a5 = 24

a7 = 216

an =a1.q^(n-1)

a5 = a1.q^4

24 = a1.q^4 ⇒ a1 = 24/q^4  (1)

a7 = a1.q^6

216 = a1.q^6  ⇒ a1 = 216/q^6  (2)

Igualando (1) e (2), temos:

24/q^4 = 216/q^6

q^6/q^4 = 216/24

q² = 9

√q² = √9

q = ±√9

q = +3  (pg crescente)

Substituindo q = 3 na equação (1), temos:

a1 = 24/q^4

a1 = 24/3^4

a1 = 24/81

a1 = 8/27

a10 = a1.q^9

a10 = (8/27).3^9

a10 = (8/27).19683

a10 = 5832

Espero ter ajudado.