Question

Em uma P.G a3+a5=5 e a4+a6=10. Calcule a razão da P.G.

Answer 1

Olá Ene, boa noite.

Vamos expor os termos desta P.G., de uma forma genérica:

$\begin{cases}a _{3}+a_{5}=5\\ a _{4}+a _{6}=10 \end{cases}~\to~\begin{cases}(a _{1}*q ^{2})+(a_{1}*q^{4})=5~(I)\\ (a _{1}*q ^{3})+(a _{1}*q ^{5})=10~(II)\end{cases}$

Dividindo a equação II, pela equação I, podemos descobrir a razão q:

$\boxed{\frac{(\not{a _{1}}*q ^{3})+(\not{a _{1}}*q^{5})}{(\not{a _{1}}*q ^{2})+(\not{a _{1}}*q ^{4})}= \frac{10}{5}}~\to~ q=2$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D