Question

Em uma P.G a3+a5=5 e a4+a6=10. Calcule a razão da P.G.

Answer 1

a4=a3×q e a5=a4×q >> a5=a3×q×q
a6=a5×q>>> a6=a3×q×q×q logo:
{a3+a3×q^2=5
{a3×q+a3×q^3=10
{a3 (1+q^2)=5
{a3q (1+q^2)=10
(1+q^2)=y
{a3y=5
{a3qy=10
{a3=5/y
{a3=10/qy
5/y=10/qy multiplicando por y
5=10/q portanto q=2 resposta★★★(Razão)
y=(1+q^2)
y=(1+2^2)=5 logo:
a3y=5
a35=5 ou 5a3=5
a3=5/5=1
A pg: a3; a4; a5; a6 é 1; 2; 4; 8
a3+a4=5
1+4=5 verdadeiro
a4+a6=10
2+8=10 Verdadeiro.
A pg com todos os termos:
Pg>> 1/4; 1/2; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;...
abraços