Em uma P.A temos a20= 5 e a32= 8. Determine a razão dessa P.A.
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Boa Tarde
Primeiramente uma PA ( progressão aritmética ), temos uma sequencia de números que o numero seguinte será igual igual ao anterior mais uma razão que sempre se repete.
Para descobrirmos essa razão podemos subtrair o ultimo termo do primeiro, no quesito de posição, depois fazemos a subtração de seus valores, assim:
primeiro no quesito de posição:
32(posição final)-20(posição inicial)= 12
subtração de seus valores:
8(valor final)-5(valor inicial) = 3
agora para descobrirmos a razão dessa PA basta apenas dividir a diferença dos valores pela diferença de posição, ficando assim:
3/12= 0,25 ou seja, a razão dessa PA é 0,25
e agora para termos a certeza podemos fazer do jeito manual e ir somando cada numero anterior mais a razão, porem, em uma PA grande isso da muito trabalho e chega a ser inviável.
então para verificarmos de uma maneira mais simples, como eu já disse que é o numero anterior mais a razão, podemos multiplicar a razão pela quantidade de vezes que ela sera acrescenta e somar com o valor inicial, se der o mesmo valor da posição final a razão esta correta, ficando assim:
0,25(razão)* 12(diferença da posição final - inicial) + 5(valor inicial)= 8(valor final)
0,25*12 = 3
3+5=8
8=8
a razão esta correta como pode ver o resultado bateu.
Primeiramente uma PA ( progressão aritmética ), temos uma sequencia de números que o numero seguinte será igual igual ao anterior mais uma razão que sempre se repete.
Para descobrirmos essa razão podemos subtrair o ultimo termo do primeiro, no quesito de posição, depois fazemos a subtração de seus valores, assim:
primeiro no quesito de posição:
32(posição final)-20(posição inicial)= 12
subtração de seus valores:
8(valor final)-5(valor inicial) = 3
agora para descobrirmos a razão dessa PA basta apenas dividir a diferença dos valores pela diferença de posição, ficando assim:
3/12= 0,25 ou seja, a razão dessa PA é 0,25
e agora para termos a certeza podemos fazer do jeito manual e ir somando cada numero anterior mais a razão, porem, em uma PA grande isso da muito trabalho e chega a ser inviável.
então para verificarmos de uma maneira mais simples, como eu já disse que é o numero anterior mais a razão, podemos multiplicar a razão pela quantidade de vezes que ela sera acrescenta e somar com o valor inicial, se der o mesmo valor da posição final a razão esta correta, ficando assim:
0,25(razão)* 12(diferença da posição final - inicial) + 5(valor inicial)= 8(valor final)
0,25*12 = 3
3+5=8
8=8
a razão esta correta como pode ver o resultado bateu.
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