Question

em uma P.A temos a13=200 e a20=144,pede-se razao ,a1 e a16

Answer 1

a13 = 200
a20 = 144

Tremo geral: an = a1 + (n - 1).r

a13 = a1 + 12.r
200 = a1 + 12.r ⇒ a1 = 200 - 12.r

a20 = a1 + 19.r
144 = a1 + 19.r ⇒ a1 = 144 - 19.r

Igualando a1, temos:

200 - 12.r = 144 - 19.r
19.r - 12.r = 144 - 200
7.r = -56
r = -56/7
r = -8

Substituindo r = -8 em qualquer das equações de a1, temos:

a1 = 200 - 12.r
a1 = 200 - 12.(-8)
a1 = 200 + 96
a1 = 296

a16 = a1 + (n - 1).r
a16 = 296 + 15.(-8)
a16 = 296 - 120
a16 = 176

Respostas: razão r = -8 , a1 = 296 e a16 = 176

Espero ter ajudado.