Matemática, perguntado por thanks68, 9 meses atrás

Em uma P.A, tem-se :
a1 = 4 e a5 = 36.
Determinar;

A) A razão da P.A;

B) 10° termo;

C) Número de termos caso o último termo seja 116.

Ajuda eu aqui pfvr ♥️♥️♥️☺️

Soluções para a tarefa

Respondido por jerrycarlosxd
7

Resposta:

A- r = 8

B- 76

C- 15 termos

Explicação passo-a-passo:

Formula geral de uma PA

An = A1 + (n - 1) .r

onde A1, primeiro termo

n - posição do termo

r - razão

Para responder a A, assumo que

A1 = 4

An = 36

n = 5

Substitui na formula

36 = 4 + (5 - 1) . r

36 = 4 + 4.r

36-4 = 4.r

32 = 4.r

32/4 = r

r = 8

então 8 é a razão desta PA.

Letra B

Temos a razão que é 8

Então para responder a B, assumimos que

A1 = 4

An = ?

n = 10

r = 8

Substitui na formula

An = 4 + (10-1).8

An = 4 + 9.8

An = 4 + 72

An = 76

Lebra C

Assumimos que

A1 = 4

An = 116

n = ?

r = 8

Substituindo na formula

116 = 4 + (n -1) . 8

116 = 4 + 8n - 8

116 + 8 - 4 = 8n

120 = 8n

120/8 = n

n = 15


thanks68: Muito obrigada ❤️❤️
jerrycarlosxd: Vlw, estamos aqui pra isso
thanks68: Você pode ver a minha outra questão de matemática?
thanks68: É um v ou f de P.G
jerrycarlosxd: Vou tentar achar
thanks68: Ok obrigada
jerrycarlosxd: Não sei se fui mto bem, mas tentei rs, anos q n mexo com esse assunto
Respondido por Helvio
6

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

an = a1 + ( n -1) . r  

36 = 4 + ( 5 -1) . r  

36 = 4 + 4 r  

36 - 4 = 4 r  

32 = 4 r  

r = 8  

===

B)

an = a1 + ( n -1) . r  

a10 = 4 + ( 10 -1) . 8  

a10 = 4 + 72  

a10 = 76

===

C)

an = a1 + ( n -1) . r  

116 = 4 + (  n  -1) . 8  

116 = 4 + 8n - 8  

116 = -4 + 8n  

120 = 8n  

n = 15

15 termos  

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