Em uma P.A, tem-se :
a1 = 4 e a5 = 36.
Determinar;
A) A razão da P.A;
B) 10° termo;
C) Número de termos caso o último termo seja 116.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
A- r = 8
B- 76
C- 15 termos
Explicação passo-a-passo:
Formula geral de uma PA
An = A1 + (n - 1) .r
onde A1, primeiro termo
n - posição do termo
r - razão
Para responder a A, assumo que
A1 = 4
An = 36
n = 5
Substitui na formula
36 = 4 + (5 - 1) . r
36 = 4 + 4.r
36-4 = 4.r
32 = 4.r
32/4 = r
r = 8
então 8 é a razão desta PA.
Letra B
Temos a razão que é 8
Então para responder a B, assumimos que
A1 = 4
An = ?
n = 10
r = 8
Substitui na formula
An = 4 + (10-1).8
An = 4 + 9.8
An = 4 + 72
An = 76
Lebra C
Assumimos que
A1 = 4
An = 116
n = ?
r = 8
Substituindo na formula
116 = 4 + (n -1) . 8
116 = 4 + 8n - 8
116 + 8 - 4 = 8n
120 = 8n
120/8 = n
n = 15
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
an = a1 + ( n -1) . r
36 = 4 + ( 5 -1) . r
36 = 4 + 4 r
36 - 4 = 4 r
32 = 4 r
r = 8
===
B)
an = a1 + ( n -1) . r
a10 = 4 + ( 10 -1) . 8
a10 = 4 + 72
a10 = 76
===
C)
an = a1 + ( n -1) . r
116 = 4 + ( n -1) . 8
116 = 4 + 8n - 8
116 = -4 + 8n
120 = 8n
n = 15
15 termos