Em uma P.A São dados a1= 2, R=3 e Sn=57. Calcular o An e n
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Sn = 57
a₁ = 2
r = 3
Fórmula do termo geral:
an = a₁ + (n-1) .r
an = 2 + (n-1).3
an = 2 + 3n -3
an = -1 + 3n
Soma dos termos de uma P.A:
Substituindo temos:
3n² + n - 114 (Equação do segundo grau)
Δ = 1² + 4.3.(-114)
Δ = 1 + 1368
Δ = 1369
√1369 => Algarismo das unidades só pode ser 3 ou 7.
Quadrado perfeito que chega mais perto de 13 é o 3, pois 3*3 = 9
Logo, a raiz quadrada de 1369 = 37
n' = -1 + 37/2.3 => 36/6 = 6
n'' = -1-37/2.3 => -38/6 (Como a P.A é crescente desconsideramos essa resposta.)
n = 6
an = -1 + 3n
an = -1 + 3.6
an = 17
a₁ = 2
r = 3
Fórmula do termo geral:
an = a₁ + (n-1) .r
an = 2 + (n-1).3
an = 2 + 3n -3
an = -1 + 3n
Soma dos termos de uma P.A:
Substituindo temos:
3n² + n - 114 (Equação do segundo grau)
Δ = 1² + 4.3.(-114)
Δ = 1 + 1368
Δ = 1369
√1369 => Algarismo das unidades só pode ser 3 ou 7.
Quadrado perfeito que chega mais perto de 13 é o 3, pois 3*3 = 9
Logo, a raiz quadrada de 1369 = 37
n' = -1 + 37/2.3 => 36/6 = 6
n'' = -1-37/2.3 => -38/6 (Como a P.A é crescente desconsideramos essa resposta.)
n = 6
an = -1 + 3n
an = -1 + 3.6
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