Question

em uma P.A São dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular An e N

Answer 1

a1 = 2
r = 3
Sn = 57

an = a1 + (n-1).r
an = 2 + (n-1).3
an = 2 + 3n - 3
an = -1 + 3n

Sn = (a1 + an).n/2
57 = (2 + (-1 + 3n)).n/2
104 = (2 - n + 3n²)
3n² - n + 2 - 104
3n² - n  - 102

Δ = (1)² - 4(3)(-102)
Δ = 1 + 1224 = 1225
√Δ = 35

n1 = (1 + 35)/6 = 36/6 = 6
n2 = (1 - 35)/6 = -34/6 (não serve)

n = 6

an = -1 + 3n
an = -1 + 3.6
an = -1 + 18
an = 17

Respostas: an = 17 e n = 6

Espero ter ajudado.