Question

Em uma P.A são dados a1=2, r=3 e Sn=57 calcular an e n

Answer 1

Não existe P.A cujo a1 é 2 a razão é 3, e a Sn é 57. Traduzindo: A Sn dessa P.A está errada.

3/57=(19 termos) 
Sendo que ainda temos que colocar o a1 que é 2.
Ou seja, 54 (57-3)  +2: 56. Que n é o Sn dessa P.A

Answer 2

an=a1+(n-1).r
an=2+(n-1).3
an=2+3n-3
an=3n-1
---------------
sn=( 2+an ).n/2
57=(2+3n-1).n/2
114=3n^2+n
3n^2+n-114=0
▲=1369
-b+/-v▲/2a
n=6

voltando para a saber o an
an=3n-1
an=3.6-1
an = 17

logo,
an= 17 e
n= 6

tá valendo?
abraço!!!