Question

em uma p.a, o terceiro termo é 10 e a razão é 5. calcule o sétimo termo e a soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

Primeiramente para descobrir o sétimo termo, temos que saber o a1 que voce pode conseguir de duas formas:
Uma delas é usar a equação para descobrir  a2
a3 = a2 + r
10 = a2 + 5
a2 = 5 
E usá-la novamente para descobrir o a1
a2 = a1 + r
5 = a1 + 5
a1 = 0
A outra maneira é usando a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n-1).r
a3 = a1 + (3-1).r
10 = a1 + 2.5
a1 = 0

Agora que temos o a1, substituindo os valores na fórmula do termo geral:
an = a1 + (n-1). r
a7 = 0 + (7-1).5
a7 = 6.5
a7 = 30

Para ter a soma dos 20 primeiros termos, precisamos do valor do a20, e vamos fazer o mesmo procedimento:
a20 = 0 + (20-1).5
a20 = 19.5
a20 = 95

Por fim, substituímos na fórmula da soma:
S20 = (a1 + an ).n/2
S20 = (0 + a20).20/2
S20= 95.20/2
S20= 950

Answer 2

 o terceiro termo é 10 e a razão é 5. calcule o sétimo termo e a soma dos 20 primeiros termos.

a7 = ?

S20 = ?


a3 = 10 
r = 5

an = a1 + (n-1).r => a1 + (3-1).5 = 10 => a1+2.5 => a1 = 10 - 10 ==> a1 = 0
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an = a1 + (n-1).r ==> a7 = 0 + 6.5 ==> a7 = 0+30==> a7 = 30
=========================================================

an = a1 + (n-1).r ==> a20 = 0 + 19.5 ==> a20 = 0+95==> a7 = 95

Sn = (a1+an).n ==> S20 = (0+95).20 ==>S20 = 95.10 ==> S20 = 950 
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