Question

Em uma P.A.,o quinto termo é igual a 19,assim como o décimo termo é igual a 34.Assim, a razão e o primeiro termo são respectivamente:

a)2 e 3
b)3 e 6
c)4 e 5
d)3 e 7
e)4 e 8

Answer 1

d
3 e 7,10,13,16,19 essa e a sequencia

Answer 2

Razão da PA:

$a_5=19 \\ a_{10}=34 \\ r=\,? \\ \\ a_n=a_k+(n-k)\,r \\ \\ a_{10}=a_5+(10-5)\,r \\ \\ 5r=a_{10}-a_{5} \\ \\5r=34-19 \\ \\ 5r=15 \\ \\ \boxed{r=3}$

Primeiro termo:

$a_5=19 \\ n=5 \\ r=3 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)\,r \\ \\ a_5=a_1+(5-1)r \\ \\ a_5=a_1+4r \\ \\ a_1=a_5-4r \\ \\ a_1=19-4\cdot3 \\ \\ a_1=19-12 \\ \\ \boxed{a_1=7}$

A razão é r = 3 e o primeiro termo é a1 = 7, então, a reposta correta é alternativa D