Question

Em uma P.A., o décimo termo é -3 e o décimo segundo é 11. Quanto vale o sétimo termo dessa P.A.?

PRECISO DA CONTA!!!​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf a_{10} = -\:3 \\\sf a_{12} = 11 \\\sf a_7= \:? \end{cases}$

Para calcular $\textstyle \sf a_7$, debemos calcular $\textstyle \sf a_1$ e r:

Para $\textstyle \sf a_{10} = -\;3$, temos  $\textstyle \sf a_{10} = a_1 + 9 \cdot r =-\;3$

Para $\textstyle \sf a_{12} = 11$, temos  $\textstyle \sf a_{12} = a_1 + 11 \cdot r = 11$

Resolvendo o sistema, temos:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf a_1 + 9 \cdot r = -\:3 \\ \sf a_1 + 11 \cdot r = 11\end{cases}$

Aplicar o método da substituição.

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf a_1 = -3 - 9 \cdot r \\ \sf a_1 + 11 \cdot r = 11\end{cases}$

$\displaystyle \sf a_1 + 11r = 11$

$\displaystyle \sf -3 -9r + 11r = 11$

$\displaystyle \sf 2r = 11 + 3$

$\displaystyle \sf r = \dfrac{14}{2}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 7 }$

$\displaystyle \sf a_1 = - 3 - 9 \cdot r$

$\displaystyle \sf a_1 = - 3 - 9 \cdot 7$

$\displaystyle \sf a_1 = - 3 - 63$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a_1 = -\: 66}$

Determinar sétimo termo dessa P.A.

$\displaystyle \sf a_7 = a_1 +6 \cdot r$

$\displaystyle \sf a_7 = - 66 +6 \cdot7$

$\displaystyle \sf a_7 = - 66 + 42$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a_7 = - \;24 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: