Question

Em uma P.A., o 7° termo vale -49 e o 1° termo vale -73

a) qual é a razão dessa p.a.?
b) qual o seu 16° termo?
c) qual é o seu 1° termo positivo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

an = a1 + (n - 1).r

a7 = a1 + (7 - 1).r

a7 = a1 + 6r

-49 = -73 + 6r

6r = -49 + 73

6r = 24

r = 24/6

r = 4

b)

an = a1 + (n - 1).r

a16 = a1 + (16 - 1).r

a16 = a1 + 15r

a16 = -73 + 15.4

a16 = -73 + 60

a16 = -13

c)

O termo geral é dado por:

an = a1 + (n - 1).r

an = -73 + (n - 1).4

an = -73 + 4n - 4

an = 4n - 77

Temos:

4n - 77 > 0

4n > 77

n > 77/4

n > 19,25

Devemos ter n = 20

O primeiro termo positivo é:

a20 = a1 + 19r

a20 = -73 + 19.4

a20 = -73 + 76

a20 = 3

O primeiro termo positivo é a20 = 3