Question

em uma p.a o 5° termo é 30 e o 20° vale 50 quanto vale 8° termo dessa progressão

Answer 1

$a_5=a_1+4r \Rightarrow a_1+4r=30\\ \\ a_{20}=a_1+19r \Rightarrow a_1+19r=50\\ \\ Subtraindo \ as \ expressoes:\\ \\ 15r=20 \Rightarrow \boxed{r=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}}\\ \\ Substituindo r:\\ \\ a_5=a_1+4r=30 \Rightarrow a_1+\frac{16}{3}=30 \Rightarrow a_1=30-\frac{16}{3}=\frac{74}{3}\\ \\ Finalmente:\\ \\ a_8=a_1+7r\\ \\ \boxed{a_8=\frac{74}{3}+7*\frac{4}{3}=34}$