Question

em uma P.A na qual o 4° termo e 7° vale 8 e soma do 3° e do 7° termo vale 20. Obtenha o 100° termo

Answer 1

o 4° termo e 7° vale 8 e soma do 3° e do 7° termo vale 20. Obtenha o 100° termo.

a100 = ?

a4 + a7 = 8  (-1)    ==> - a4 - a7 = - 8
a3 + a7 = 20          ==> a3 + a7 = 20
                                      a3 - a4 = 12

a1 + 2r - (a1 + 3r) = 12 ==> a1 + 2r - a1 - 3r = 12 => - 2r=12 ==> r = - 6
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Calculo de a1.

a4 + a7 = 8 ==> a1+3r+a1+6r = 8

2a1 = 8 - 9r ==> 2a1 = 8 - 9(-6) ==> 2a1 = 8+54

2a1 = 62 ==> a1 = 31
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a100 = a1 + 99r

a100 = 31 + 99(-6) ==> a100 = 31 - 594 ==> a1 = - 563