Question

Em uma P.A. de Três termos, a soma e o produto deste termos valem, respectivamente, 3 e - 24. Determine essa sequência...

Answer 1

PA(x - r, x, x + r)

(x - r) + (x) + (x + r) = 3 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 3/3 ⇒ x = 1  (1)
(x - r).x.(x + r) = -24  (2) 

Substituindo (1) em (2), temos:
(1 - r).1.(1 + r) = -24
(1 - r).(1 + r) = -24
1 - r² = -24
-r² = -24 - 1
-r² = -25
r² = 25
√r² = √25
r = 5 ou r = -5

Para r = 5
PA((1-5),(1),(1+5))
PA(-4,1,6)

Para r = -5
PA((1-(-5)),(1),(1-5))
PA(6,1,-4)

Resposta: PA(-4, 1, 6,...) ou PA(6, 1, -4,...)

Espero ter ajudado.