Question

em uma P.A. de razão igual a 7, o primeiro termo e o ultimo são, respectivamente, 4 e 67. Determine a soma dos termos dessa P.A.​

Answer 1

Resposta:

355

Explicação passo-a-passo:

Primeiro iremos achar o número de termos dessa P.a , pelo termo geral; An=a1+(n-1).r

67=4+(n-1).7

63=7N-7

70=7N

N=70/7

N=10

Portanto Há 10 Termos Nessa P.A,agora ultilizamos a Fórmula de soma dos termos de uma P.a Qualquer ; Sn=(a1+an).N/2

Sn=(4+67).10/2

Sn=71.5

Sn=355

Portanto a Soma Desta P.a É 355.

Espero ter Ajudado!

Answer 2

Resposta:

$Sn = 355$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos achar o número de termos da PA fazendo uso da fórmula do termo geral. Veja:

$a_n=67\\\\a_1=4\\\\r=7\\\\n=?$

$a_{n}=a_1+(n-1)r\\67=4+(n-1)*7\\67-4=(n-1)*7\\63=7n-7\\63+7=7n\\7n=70\\n=\frac{70}{7}\\\\n=10.$

Agora, que temos o valor de n que é a quantidade de termos da PA, vamos a soma dos termos da PA. Veja:

$S_n= \frac{n*(a_1+a_n)}{2} \\\\S_n=\frac{10*(4+67)}{2} \\\\S_n=\frac{10*(71)}{2} \\\\S_n=\frac{710}{2}\\\\S_n=355.$

Espero ter ajudado, bons estudos!!!