Em uma P.A de razão 9,o 10° termo vale 98.
A) qual é o 2° termo?
B)qual é seu termo geral
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) a10=a2 + 8r
98=a2 + 8*9
98 - 72=a2
a2= 26
b) an= a1+ (n-1)r termo geral.
O segundo termo é 26 e o termo geral é an = 9n + 8.
A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é dada por an = a1 + (n - 1).r, sendo:
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
a) Para sabermos qual é o segundo termo, então devemos ter n = 2.
Além disso, o enunciado nos informa que a razão da progressão aritmética é 9. Logo, r = 9.
Se o décimo termo vale 98, então:
a₁₀ = a₁ + (10 - 1).9
a₁₀ = a₁ + 9.9
a₁₀ = a₁ + 81
98 = a₁ + 81
a₁ = 17.
Portanto, o segundo termo é:
a₂ = a₁ + (2 - 1).9
a₂ = 17 + 1.9
a₂ = 17 + 9
a₂ = 26.
b) Para definirmos o termo geral da progressão aritmética, basta substituir os valores da razão e do primeiro termo na fórmula descrita inicialmente:
an = 17 + (n - 1).9
an = 17 + 9n - 9
an = 9n + 8.
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