em uma p a de razão 5 cuja soma dos 50 primeiros termos é 6.625 qual é o 25 termo?
Soluções para a tarefa
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1º passo : entender que a₅₀ = a₁+49r
2º passo utilizar a fórmula da soma da PA, substituindo o a₅₀ ;
Sn= (a1+an)*n /2
S₅₀= (a1+a₅₀)*50 /2
S₅₀= (a₁ + a₁+49r)*50/2
6625= (a₁ + a₁ +49*5) *50/2
6625= (2a₁ + 245) *25
6625 / 25= 2a₁ +245
265 = 2a₁ + 245
265-245 = 2a₁
20 = 2a₁
20/2 = a₁
a₁=10
assim temos ;
an=a₁ + (n-1)*r
a₂₅ = 10+(25-1)*5
a₂₅ = 10+24*5
a₂₅ = 10+120
a₂₅ = 130
2º passo utilizar a fórmula da soma da PA, substituindo o a₅₀ ;
Sn= (a1+an)*n /2
S₅₀= (a1+a₅₀)*50 /2
S₅₀= (a₁ + a₁+49r)*50/2
6625= (a₁ + a₁ +49*5) *50/2
6625= (2a₁ + 245) *25
6625 / 25= 2a₁ +245
265 = 2a₁ + 245
265-245 = 2a₁
20 = 2a₁
20/2 = a₁
a₁=10
assim temos ;
an=a₁ + (n-1)*r
a₂₅ = 10+(25-1)*5
a₂₅ = 10+24*5
a₂₅ = 10+120
a₂₅ = 130
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